名校
解题方法
1 . 如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
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名校
2 . 在正三棱台
中，
是边长为
的等边三角形，且
.已知
，
，
，
分别是线段
，
的中点，当直线
上一动点
在射线
上时，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)连接
，
，已知点在平面
投影是
，平面是一个分别以
，
作为
，
轴的复平面，
.当
时，请直接写出
的虚部（不要求写出过程）.
中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)连接
，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.
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2021-11-22更新
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512次组卷
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4卷引用：8.6空间直线、平面的垂直C卷
3 . 如图，正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论中不正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论中不正确的是（ ）A．直线 直线 |
B．直线 过 的垂心 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
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2021-11-21更新
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659次组卷
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4卷引用：8.6空间直线、平面的垂直A卷
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
4 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，
，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
.求该几何体的体积.
，平面平面ABCD，中BC边上的高，.求该几何体的体积.
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2021-11-13更新
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227次组卷
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5卷引用：第十三章本章回顾
（已下线）第十三章本章回顾（已下线）习题 6-62016-2017学年陕西省西安中学高一（平行班）上学期期末考试数学试卷苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-6
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 在棱长均为a的正三棱锥
中.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的表面积.
中.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的表面积.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 在正方体中，求证：
平面
．
中，求证：平面．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 证明：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
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2021-11-13更新
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429次组卷
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6卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
20-21高一·全国·课后作业
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD．
(2)若
，试求PC与平面ABCD所成角的正切值．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD．
(2)若
，试求PC与平面ABCD所成角的正切值．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，且
，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
中，底面ABCD是菱形，且，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 如图，在正方体中：
与平面ABCD所成的角；
(2)求直线与平面
所成的角；
(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？
(4)直线
在平面
内的射影是哪条直线？
中：
与平面ABCD所成的角；(2)求直线
与平面所成的角；(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？(4)直线
在平面内的射影是哪条直线？
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