解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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2 . 如图，在棱长为a的正方体
中，求A到平面
的距离
______ ．
中，求A到平面的距离
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名校
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，D为
中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，D为中点．(1)求证：
平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-11-27更新
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202次组卷
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2卷引用：福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 不垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点C与点G到平面的距离相等 |
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2021-11-13更新
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1062次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 若三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且满足
，则点
到平面
的距离是__________ ．
的三条侧棱两两垂直，且满足，则点到平面的距离是
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2021-11-09更新
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238次组卷
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3卷引用：福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
10-11高一下·海南·期末
6 . 如图，正方体的棱长为1，
是底面
的中心，则到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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2052次组卷
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38卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷上海市宝山区行知实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）上海市中国中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练（河北）（已下线）2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理科）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用1.2.5空间中的距离4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题山西省运城市景胜学校（西校区）2024届高三上学期10月月考数学试题（B卷）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为
，，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线垂直 | B．直线与平面平行 |
| C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 到平面的距离为 |
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2021-08-09更新
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401次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面面积为18 | D．点和点 到平面AEF的距离相等 |
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2021-07-26更新
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266次组卷
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2卷引用：福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，四边形为矩形，且
，
，
面，
，为的中点.
（1）求
与平面
所成角的正切值；
（2）求点到平面
的距离
；
（3）探究在
上是否存在点，使得
平面
，并说明理由.
为矩形，且，，面，，为的中点.（1）求
与平面所成角的正切值；（2）求点
到平面的距离；（3）探究在
上是否存在点，使得平面，并说明理由.
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解题方法
10 . 如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；
（2）求B到平面GEF的距离.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；（2）求B到平面GEF的距离.
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2021-05-29更新
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561次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
