点面距离练习题及答案-2021年福建高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，

且

，

且

，

且

，

平面

，

．

(1)求平面

与平面

的夹角；
(2)求直线

到平面

的距离．

2022-10-29更新 | 1904次组卷 | 8卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 638次组卷 | 11卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，正方形

与正方形

边长均为1，平面

与平面

互相垂直，P是

上的一个动点，则（）

A．的最小值为	B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为	D．三棱锥的外接球表面积为

2021-11-17更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高二上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，三棱柱

的棱长均为2，点

在底面

的射影O是

的中点.

（1）求点

到平面

的距离；
（2）求平面

与平面

所成角的余弦值.

2021-10-14更新 | 959次组卷 | 4卷引用：福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题

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20-21高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质二面角的概念及辨析线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．点A到平面A₁BC的距离为	B．平面A₁PC与底面ABC的交线平行于A₁P
C．三棱锥P﹣A₁BC的体积为定值	D．二面角A₁-BC-A的大小为

2021-10-13更新 | 1473次组卷 | 9卷引用：福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·福建泉州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

6 . 如图，平面

平面ABCD，ABCD为正方形，

是直角三角形，且

，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.

（1）求证：平面

平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.

2021-10-02更新 | 397次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（）

A．PQ与EF一定不垂直

B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是

C．

PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

2021-09-10更新 | 2499次组卷 | 14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为	D．点到平面的距离为

2021-08-09更新 | 401次组卷 | 3卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷

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2021·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 在棱长为2的正方体

中，点P是直线

上的一个动点，点Q在平面

上，则

的最小值为________.

2021-03-23更新 | 775次组卷 | 5卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P分别是线段C₁D₁，线段C₁C，线段A₁B上的动点，且MC₁=NC₁≠0，则下列说法正确的有（）

A．三棱锥P-BB₁M的体积为定值	B．异面直线MN与BC₁所成的角为60°
C．AP+PC₁的长的最小值为	D．点B₁到平面BCD₁的距离为.

2021-02-16更新 | 268次组卷 | 4卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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