解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，侧棱
与底面所成的角为
，
，
，求斜三棱柱的体积V．
中，，，侧棱与底面所成的角为，，，求斜三棱柱的体积V．
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2 . 点P在矩形ABCD平面外，
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
，，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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名校
3 . 一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是
，则这两条直线的位置关系（ ）
，另一直线与这个平面所成的角是，则这两条直线的位置关系（ ）| A．必定相交 | B．平行 | C．必定异面 | D．不可能平行 |
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2022-05-05更新
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122次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C
4 . 如果三棱锥
的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在
内，那么O是的______ 心．
的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在内，那么O是的
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名校
5 . 如图，正三棱柱中，
，
，E、F分别为棱
和
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
是否存在一点M，使得平面
∥平面
？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由．
中，，，E、F分别为棱和的中点．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
是否存在一点M，使得平面∥平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由．
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2022-05-05更新
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864次组卷
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4卷引用：专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
（ⅰ）当
时，求直线
与
所成角的余弦值；
（ⅱ）当直线与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积．
的底面是边长为2的菱形，底面．(1)求证：
平面；(2)已知
，（ⅰ）当
时，求直线与所成角的余弦值；（ⅱ）当直线
与平面所成的角为时，求四棱锥的体积．
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2022-05-05更新
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3110次组卷
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5卷引用：期末押题预测卷01
（已下线）期末押题预测卷01广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )
中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．存在点，使得异面直线 与 所成角为30° |
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8 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为BC，
的中点，则下列结论正确的个数是（ ）
①直线
与直线DC所成角的正切值为
②直线与平面AEF不平行
③点C与点G到平面AEF的距离相等
④平面AEF截正方体所得的截面面积为
的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则下列结论正确的个数是（ ）①直线
与直线DC所成角的正切值为②直线
与平面AEF不平行③点C与点G到平面AEF的距离相等
④平面AEF截正方体所得的截面面积为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 长方体，
，
，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，则
的值为______ .
，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为
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2022-05-02更新
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504次组卷
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4卷引用：专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
10 . 如图所示，在正方体中，M，N分别为棱
，
的中点，则下列四个结论正确的是( )
中，M，N分别为棱，的中点，则下列四个结论正确的是( )| A．直线AM与是相交直线 |
| B．直线AM与BN是平行直线 |
C．直线AM与BN所成角的余弦值为 |
D．直线AM与平面 所成角的余弦值为 |
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