1 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以
为顶点的五面体，四边形
为正方形，
平面
，则（ ）
为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
C．该几何体的外接球的表面积为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2023-06-07更新
|
944次组卷
|
4卷引用：模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
.
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
4711次组卷
|
12卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
．若
与面
所成角的最大值为
，则
的值为（ ）
中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-27更新
|
1928次组卷
|
7卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
4 . 在棱长为
的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的为 |
B．异面直线 与 所成角的为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．二面角 的大小为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图1，在平面六边形ADCFBE中，四边形ABCD是边长为的
正方形，
和
均为正三角形，分别以AC，BC，AB为折痕把
折起，使点D，F，E重合于点P，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面PAC⊥平面ABC；
(2)若点M是棱PA上的一点，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
正方形，和均为正三角形，分别以AC，BC，AB为折痕把折起，使点D，F，E重合于点P，得到如图2所示的三棱锥．(1)证明：平面PAC⊥平面ABC；
(2)若点M是棱PA上的一点，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-01-15更新
|
667次组卷
|
6卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题2 高三期末辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
名校
6 . 如图，边长是6的等边三角形
和矩形
.现以
为轴将面
进行旋转，使之形成四棱锥
，
是等边三角形的中心，
，
分别是，
的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
2427次组卷
|
7卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题7第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）
解题方法
7 . 如图，在边长为2的正方体中，
在线段
上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的最小值是 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
860次组卷
|
6卷引用：模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在正三棱柱中，
，则与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-05更新
|
667次组卷
|
5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（理）试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，在几何体ABCDPQ中，平面
平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
，E为AB的中点，且
．
(1)求证：平面
平面QCB；
(2)求直线CB与平面PABQ所成角的正弦值．
平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，，，，E为AB的中点，且．(1)求证：平面
平面QCB；(2)求直线CB与平面PABQ所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-11-30更新
|
750次组卷
|
3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
名校
10 . 如图，在长方体中，为
上一点，已知
，
，
，
．和平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
487次组卷
|
13卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
