2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为 |
D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1741次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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987次组卷
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15卷引用：广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
平面，且
是
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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9404次组卷
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13卷引用：湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 如图（1）是半圆D（以AB为直径）与等腰直角三角形ABC组合成的平面图，其中∠BAC＝90°，图（2）是将半圆D沿着直径折起得到的，且半圆D所在平面与△ABC所在平面垂直，E是
上不与点A，B重合的任一点.
(1)证明：平面AEC⊥平面BEC；
(2)若AB＝2，点E是的中点，求CE与平面ABC所成角的余弦值.
上不与点A，B重合的任一点.(1)证明：平面AEC⊥平面BEC；
(2)若AB＝2，点E是
的中点，求CE与平面ABC所成角的余弦值.
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2022-07-13更新
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400次组卷
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2卷引用：皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期末）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（ ）
A． |
| B．EF和BC所成的角是60° |
| C．直线AC和平面ABE所成的角是30° |
D．如果平面 平面 ，那么直线 直线 . |
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2022-05-27更新
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1756次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
18-19高一·全国·假期作业
名校
6 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
，
，点
和
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，，，，点和分别为和的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2022-05-08更新
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4825次组卷
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11卷引用：期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 在正方体
中，设直线
与直线AD所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，则
（ ）
中，设直线与直线AD所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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923次组卷
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5卷引用：期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题
8 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
，
，
是等腰三角形．则（ ）
中，平面， ，，是等腰三角形．则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为的大小为60° |
C．四棱锥 的体积为 |
D．四边形 的面积为3 |
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名校
解题方法
9 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______ ．
的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为
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2022-05-05更新
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320次组卷
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6卷引用：模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
10 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形
中，
，
，过点A作
交SC于点D，以AD为折痕把
折起，当几何体
为阳马时，下列四个命题：
①
；
②
平面
；
③SA与平面
所成角的大小等于
；
④AB与SC所成的角等于
．
其中正确的是（ ）
中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题： ①
；②
平面；③SA与平面
所成角的大小等于；④AB与SC所成的角等于
．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-05-05更新
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974次组卷
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5卷引用：专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题4.3.2 直线与平面垂直的性质江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题
