名校
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3.
(1)求证:PA⊥平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
(1)求证:PA⊥平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
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2022-08-13更新
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1764次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2(已下线)第32讲直线与平面垂直1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知PA=AC=PC=AB=a,,,M为AC的中点.
(1)求证:平面ABC;
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小.
(1)求证:平面ABC;
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小.
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2022-04-23更新
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348次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市虹口区2018届高三上学期期末教学质量监控数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 四棱锥,底面ABCD是平行四边形,,且平面SCD平面ABCD,点E在棱SC上,直线平面BDE.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2504次组卷
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6卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.4 几何法求空间角(精练)(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在三棱柱中,点在平面上的射影为的中点,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1172次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高一(创新班)下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一(创新班)下学期入学考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,在三棱锥中,,,两两互相垂直,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)设,,和平面所成角的大小为,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)设,,和平面所成角的大小为,求二面角的大小.
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2022-07-10更新
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633次组卷
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5卷引用:福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
6 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,PB=PD,M,N分别为PA,BC的中点.
(1)求证:MN//平面PCD;
(2)求证:;
(3)若∠DAB=∠PAC=60°,∠APC=90°,求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)求证:MN//平面PCD;
(2)求证:;
(3)若∠DAB=∠PAC=60°,∠APC=90°,求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2022-09-27更新
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398次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,,平面PAB,且,F为PC中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证:平面PAB;
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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528次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠ABC=90°,PA=2,AC=2.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°,过点A作AN⊥PC于N,求直线AN与平面PBC所成角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°,过点A作AN⊥PC于N,求直线AN与平面PBC所成角的大小.
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2022-06-27更新
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1247次组卷
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12卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题(已下线)考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(二)数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
9 . 如图所示,在四棱锥中,,是线段的中点,是线段上的点,且(1)证明:平面;
(2)若平面,,,且.记直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,比较与的大小,并说明理由.
(2)若平面,,,且.记直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,比较与的大小,并说明理由.
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2022-07-04更新
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183次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,为的垂心,连接.
(1)证明:;
(2)若平面把三棱锥分成体积相等的两部分,与平面所成角的,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面把三棱锥分成体积相等的两部分,与平面所成角的,求平面与平面所成角的余弦值.
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2022-09-03更新
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465次组卷
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4卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)