名校
1 . 在四棱台
中，
平面
，
，
，
，
，
，垂足为M．
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦．
中，平面，，，，，，垂足为M．
平面；（2）若二面角
正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．
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2021-03-22更新
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1211次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00037（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）【新东方】双师297高一下辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-12更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
名校
3 . 如图，已知三棱锥
﹐
，
是边长为
的正三角形，
﹐
，点
为线段
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
﹐，是边长为的正三角形，﹐，点为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小．
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2021-02-05更新
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475次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，O为的中点，
平面，
，M为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，O为的中点，平面，，M为的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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2021-01-31更新
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786次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
是
的中点，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，是的中点，平面平面.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-09-20更新
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383次组卷
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3卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
底面为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为上的动点，
，
与平面
所成最大角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
为上的动点，，与平面所成最大角的正切值为，求三棱锥的体积．
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，平面底面，
，
，
，
，为的中点，侧棱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2020-09-02更新
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645次组卷
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6卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学文试题湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
8 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，. （1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-20更新
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758次组卷
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3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
19-20高二·浙江·期末
名校
9 . 如图所示四棱锥中，底面，四边形中，
，
，
，
，为的中点，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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476次组卷
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4卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面平面，
、
分别是
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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664次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
