1 . 如图，已知平面，，A、B是直线l上的两点，C、D是平面内的两点，且，，，，．P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点．

   

(1)证明：平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．

(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．

4 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面所成角的正弦值为

5 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．

①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

6 . 如图，在三棱锥中，.

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

8 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面平面，那么直线直线.

9 . 在正四棱台中，已知，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方形的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

      

A．

B．

C．

D．