1 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为_________ ．
中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱中，
底面，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为___________ .
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为
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解题方法
4 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面，
，
，
，点M在上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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5 . 如图，点
是棱长为1的正方体
表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为________ ．
是棱长为1的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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6 . 如图，在矩形中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
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7 . 在正三棱柱中，
，点为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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解题方法
8 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面
为经过圆锥顶点的平面，且与直线
所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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1374次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
名校
9 . 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为4，是圆锥的高，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线上的点，
，则直线
与平面
所成的角的正切值为________ ．
是圆锥的高，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线上的点，，则直线与平面所成的角的正切值为
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2023-10-01更新
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304次组卷
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4卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，该三棱柱存在体积为
的内切球，为
的中点，为棱上的动点，当直线
、
与平面成角相等时，
______ ，此时四面体
的外接球表面积为______ .
中，，，该三棱柱存在体积为的内切球，为的中点，为棱上的动点，当直线、与平面成角相等时，的外接球表面积为
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