1 . 在高为
的正三棱柱
中，若
与底面
所成角为
，则以线段为直径的球的表面积为__________ .
的正三棱柱中，若与底面所成角为，则以线段为直径的球的表面积为
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解题方法
2 . 一个正
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为
，则
___________ ；若此正棱锥的侧棱长为
，则其外接球与内切球的体积之比为___________ .
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则，则其外接球与内切球的体积之比为
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2021-09-05更新
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869次组卷
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3卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
3 . 若正三棱锥底面边长为2，侧棱与底面所成的角为
，则其体积为_______ ．
，则其体积为
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2021-09-01更新
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378次组卷
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4卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
4 . 空间图形中，直线与平面所成角的范围_______ .
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名校
解题方法
5 . 若将一个30°的直角三角板ABC的短直角边BC放在桌画上，使得斜边AB与桌面所成角为45°，则此时另外一条直角边AC与桌面所成角等于________ ．
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名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，
与
交于
点，
在底面的射影为点，
与底面所成的角为，
，
，则对角线
的长为___________________ ．
中，与交于点，在底面的射影为点，与底面所成的角为，，，则对角线的长为
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2021-08-19更新
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928次组卷
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3卷引用：卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 四面体
中，
，
，
，则直线
和平面
所成角的正弦值为______ .
中，，，，则直线和平面所成角的正弦值为
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2021-08-16更新
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246次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . 将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，
所成的
角为
；②
为等边三角形；③
；④与平面所成角.其中真命题是______ .（请将你认为是真命题的序号都填上）
沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，所成的角为
；②为等边三角形；③；④与平面所成角.其中真命题是
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2021-08-09更新
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276次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
解题方法
9 . 如图，正方体
中，是
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为_______ ．
中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为
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2021-08-06更新
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318次组卷
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5卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
，则直线
与平面
所成角为________ ．
中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为
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2021-07-19更新
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271次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习
