1 . 如图，空间四边形
的各边长均相等，
，
，平面
平面
，给出下列四个结论：
①
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
为等边三角形；
④与平面
所成的角为.
其中正确结论的序号是________ .(请将正确结论的序号都填上)
的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论：①
；②异面直线
与所成的角为；③
为等边三角形；④
与平面所成的角为.其中正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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248次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知在正四棱台
中，上底面
是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-25更新
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107次组卷
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9卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体中，体对角线
与平面
，平面，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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159次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
平面
，垂足为M，以下四个结论
①AM垂直于平面
；
②直线AM与
所成的角为45°；
③AM的延长线过点
；
④直线AM与平面所成的角为60°
其中正确的结论序号为______ ．
中，平面，垂足为M，以下四个结论 ①AM垂直于平面
；②直线AM与
所成的角为45°；③AM的延长线过点
；④直线AM与平面
所成的角为60°其中正确的结论序号为
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2022-03-05更新
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334次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，则与侧面所成角的正弦值为______ ．
的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为
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6 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面
，
所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题
16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
7 . 直线
与平面所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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250次组卷
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6卷引用：上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图，在等腰直角
中，
，
为半圆弧
上异于
，
的动点，当半圆弧绕
旋转的过程中，有下列判断：
①存在点，使得
；②存在点，使得
；③四面体
的体积既有最大值又有最小值：④若二面角
为直二面角，则直线
与平面
所成角的最大值为45°.其中正确的是______ （请填上所有你认为正确的结果的序号）.
中，，为半圆弧上异于，的动点，当半圆弧绕旋转的过程中，有下列判断：①存在点
，使得；②存在点，使得；③四面体的体积既有最大值又有最小值：④若二面角为直二面角，则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为
；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______ ．
中，是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③直线AD与平面
所成角的正弦值为；④三棱锥
的体积不变．其中正确结论的序号为
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10 . 如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
.使
⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____ . ①
；②
；③
与平面所成的角为45°；④四面体的体积为
.
，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.
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