1 . 已知斜线段的长度是斜线段在这个平面内射影的长的
倍，则这条斜线和这个平面所成的角的大小为___________ .
倍，则这条斜线和这个平面所成的角的大小为
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2022-11-04更新
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151次组卷
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2卷引用：上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 正四棱锥的侧棱与底面所成角为60°，则此四棱锥相邻两个侧面所成二面角的大小是___________ .
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解题方法
3 . 直线
交平面
于
点，与所成角为
上
两点到平面的距离分别为2､4，则
长为___________ .
交平面于点，与所成角为上两点到平面的距离分别为2､4，则长为
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解题方法
4 . 在正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成的角大小为___________ （结果用反三角函数表示）.
中，是的中点，则直线与平面所成的角大小为
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名校
解题方法
5 . 正方体棱长为2，E是棱
的中点，F是四边形
内一点（包含边界），且
，当直线
与平面
所成的角最大时，三棱锥
的体积为__________ ．
棱长为2，E是棱的中点，F是四边形内一点（包含边界），且，当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的体积为
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2022-09-27更新
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873次组卷
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6卷引用：河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面ABCD，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________ .
为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为
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2022-07-06更新
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712次组卷
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6卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在三棱锥
中，PA，PB，PC互相垂直，
，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是
，则三棱锥外接球的体积是______ ．
中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是
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2022-07-05更新
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430次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，面，
，
，
，M为线段的中点，下面结论正确的是________ ．
；
②直线
和底面所成的角为
；
③过点M且与平面
平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为
；
④四棱锥外接球的表面积为
．
中，底面为等腰梯形，面，，，，M为线段的中点，下面结论正确的是
；②直线
和底面所成的角为；③过点M且与平面
平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为；④四棱锥外接球的表面积为
．
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9 . 设直线
平面，过平面外一点与，都成
角的直线有且只有 _____ ．
平面，过平面外一点与，都成角的直线有且只有
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解题方法
10 . 已知三棱锥的棱长均为
平面
为
中点，
.记和直线
所成角为
，则该三棱锥绕旋转的过程中，
的最小值是___________ .
的棱长均为平面为中点，.记和直线所成角为，则该三棱锥绕旋转的过程中，的最小值是
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