1 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______.（把你认为正确的结论都填上）
   
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.

2 . 多面体为正方体，点满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值是______.

3 . 设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果，那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
③如果，那么
④如果，与都相交，那么l与所成的角互余

4 . 若一个圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，则此圆锥的高为______.

5 . 如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为________

6 . 若正四棱柱的底面边长为，与底面成角，则到底面的距离为__________.

7 . 已知长方体中，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成的角的大小为________．

8 . 已知三棱锥，设点是在底面上的投影，若与底面所成角相等，则点是的________心.

9 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

10 . 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值大小为____________.