1 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

2 . 三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三条侧棱与底面所成的角相等，则H为△ABC的（       ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

3 . 已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正三棱柱中，已知，D在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

6 . 如图，已知三棱柱为正三棱柱，为棱的中点．

   

(1)求证：；
(2)若与平面所成角为，求三棱柱的表面积．

7 . 设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果，那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
③如果，那么
④如果，与都相交，那么l与所成的角互余

8 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

9 . 三棱柱中，棱长均为2，顶点在底面上的投影为棱的中点，为的中点，是上的动点，则（       ）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

10 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则（       ）

A．⊥	B．是等边三角形
C．AB与平面BCD所成的角为60°	D．AB与CD所成的角为90°