1 . 已知二面角是直二面角，为棱上一点，、分别在平面、内，且，则为（       ）

A．45°

B．60°

C．120°

D．150°

2 . 如图，正方体的棱长为分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，设.给出以下四个命题：
①平面与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为；
④点到平面的距离的最大值为.
其中命题正确的序号为（       ）

A．②③④

B．②③

C．①②④

D．③④

3 . 如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，平面PAC垂直圆O所在平面，直线PC与圆O所在平面所成角为60°，PA⊥PC．

（1）证明：AP⊥平面PBC
（2）求二面角P—AB一C的余弦值

4 . 如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA₁＝AD＝2AB＝2，∠A₁AD＝60°，M，N分别是BC，AD₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC₁D₁D；
（Ⅱ）求平面A₁CD与平面DCD₁夹角的余弦值．

5 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

6 . 如图，矩形中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．

（Ⅰ）求证：当时，；
（Ⅱ）试求的长，使得二面角的大小为．

7 . 如图，正三棱柱的各条棱长均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是

A．平面平面	B．三棱锥的体积为定值
C．可能为直角三角形	D．平面与平面所成的锐二面角范围为

8 . 已知三棱锥的每个顶点都在球的表面上，底面，且二面角的正切值为4，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 在菱形中，,将折起到的位置，若三棱锥的外接球的体积为,则二面角的正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.