1 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点、为顶点，动点在的右支上且异于顶点.

(1)求与的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、，直线与相交于点、，直线与相交于点、. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知 ，则 ___________

3 . 已知 ，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（        ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知集合，则（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在复平面内，复数和对应的点分别为，则__________.

6 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 的展开式中的系数为（        ）

A．180

B．210

C．240

D．250

8 . 如图，在中，已知为锐角，边上的两条中线相交于点的面积为.

(1)求的长度；
(2)求的余弦值.

9 . 如图，正方形的边长为，、分别为边、上的动点，，则（       ）

A．若，则的周长最大值为

B．若，则的面积最大值为

C．若的周长为定值，则的大小为

D．若的周长为定值，则长度的最小值为

10 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足.
①求数列的前n项和；
②若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.