1 . 如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，，且平面．

(1)求点到平面的距离；
(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值．

2 . 在正方体中，下列几种说法正确的有（       ）

A．为异面直线	B．
C．与平面所成的角为	D．二面角的正切值为

3 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的，从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理.我著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构，著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书.用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点处分别用平面，平面，平面截掉三个相等的三棱锥，平面，平面，平面交于点，就形成了蜂巢的结构.如图，设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)若点为棱的中点，证明：平面；
(2)已知二面角的大小为，求平面和平面的夹角的余弦值.

5 . 如图，在正方体中，点在线段上，，点为线段上的动点.

(1)若平面，求的值；
(2)当为中点时，求二面角的正切值.

6 . 如图所示，圆锥的底面半径为4，侧面积为，线段AB为圆锥底面的直径，在线段AB上，且，点是以BC为直径的圆上一动点；

(1)当时，证明：平面平面
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，是菱形，分别是的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

9 . 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．

(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．

10 . 如下图所示，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.