1 . 已知正方形的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球的表面积为

B．四面体体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

2 . 如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

4 . 已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为120°， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.

5 . 如图直角梯形中，，，，E为中点.以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

6 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 如图，在中，，，，沿BD将翻折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面；
（2）若在线段上有一点M满足，且二面角的大小为，求的值.

8 . 正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（       ）

A．侧面上存在点F，使得

B．直线与直线所成角可能为

C．平面与平面所成锐二面角的正切值为

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为

9 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角大小为

B．四面体的每个面都是直角三角形

C．二面角的大小为

D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

10 . 在如图所示的圆柱中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．

（1）求证：平面ADE；
（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．