1 . 已知二面角的平面角为，AB与平面所成角为．记的面积为，的面积为，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接.

   

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的大小.

3 . 在直三棱柱中，，，，延长至，使，连接，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、、的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接、就得到了一个“刍甍”（如图2）.

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为，求平面与平面所形成的锐二面角的余弦值.

5 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，，动点M在侧面内运动（含边界），则（       ）

A．若∥平面，则点M的轨迹长度为

B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为

C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为

D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等

6 . 如图，已知斜四棱柱，底面为等腰梯形，，点在底面的射影为，且，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上一点，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在如图所示试验装置中，两个长方形框架与全等，，，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子分别在长方形对角线与上移动，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的长最小等于

C．当的长最小时，平面与平面所成夹角的余弦值为

D．

8 . 如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，E是棱的中点．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，已知，，，，，，为中点，为中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成夹角的余弦值.

10 . 已知球O的半径为4，球心O在大小为的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体得体积为V，则一定正确的是（       ）

A．O，E，，四点共圆	B．
C．	D．V的最大值为