名校
1 . 如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/2803d4c7-4397-4140-a746-ececddd814d4.png?resizew=215)
(1)求证
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)试判断直线
与平面
的位置关系,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9ee7fff039524b6848147d14444b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25e8fc3dda4f8b45491514b6e22a962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcaa21c6cc1086f121dbf9e39e52ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/2803d4c7-4397-4140-a746-ececddd814d4.png?resizew=215)
(1)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22daf90ae241f084d526f7a6025926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379c7b2495bdfcac49c1979bb14bcf5e.png)
(3)试判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
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2020-01-13更新
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604次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
2 . 如图,棱锥
中,
平面
,
,
是
中点,下列结论错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/a8ac5ebf-bcc6-4f3e-aa86-dbdf06572252.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deae57d07054a06b33749895b1540b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554d7c1fea9a9dead1e365ff26ca03db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5204be59a368174866dd399aaa1978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/a8ac5ebf-bcc6-4f3e-aa86-dbdf06572252.png?resizew=178)
A.平面![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.二面角![]() ![]() |
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名校
3 . 椭圆
的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角,使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点,则此二面角的大小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
A.30° | B.45° |
C.60° | D.以上答案均不正确 |
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2020-04-06更新
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195次组卷
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2卷引用:北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题
4 . 如图,在三棱柱
中,
⊥底面
,底面
为等边三角形,
,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/96dda2a0-c60c-4dcd-aa15-cbe0740309b8.png?resizew=172)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值;
(3)设平面
与平面
的交线为
求证:
与平面
不平行.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/96dda2a0-c60c-4dcd-aa15-cbe0740309b8.png?resizew=172)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486a67e7974099983dabc0f1b2b4675e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(3)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c40b92df80274b771e86aafe97e6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
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5 . 在四棱锥
中,平面
平面
,底面
为梯形,
,
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52157156db0a2e6a762049ccd107cebc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/5dccbceb-ec75-4ab4-ad1b-8aa50fdb32ae.png?resizew=145)
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角B-PD-C的余弦值;
(Ⅲ)若M是棱PA的中点,求证:对于棱BC上任意一点F,MF与PC都不平行.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7609a1407f1e965fc9f1235552dcf9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5408641691fd27f6dd8cf0ab2043ad4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1030483a875845da3d8bdeead1c41ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52157156db0a2e6a762049ccd107cebc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/5dccbceb-ec75-4ab4-ad1b-8aa50fdb32ae.png?resizew=145)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1149cabfa3ee28f7f9e4e98783d3dadc.png)
(Ⅱ)求二面角B-PD-C的余弦值;
(Ⅲ)若M是棱PA的中点,求证:对于棱BC上任意一点F,MF与PC都不平行.
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2019-01-24更新
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426次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
2019高三上·浙江·学业考试
名校
6 . 如图,已知三棱锥S–ABC中,SA=SB=CA=CB=
,AB=2,SC=
,则二面角S–AB–C的平面角的大小为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/0d23a46b-5862-4ba4-a4d4-8adad5dff8b4.png?resizew=199)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/0d23a46b-5862-4ba4-a4d4-8adad5dff8b4.png?resizew=199)
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2018-12-28更新
|
674次组卷
|
8卷引用:北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题
北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)【新东方】双师309高一下新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03(已下线)江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
|
4273次组卷
|
24卷引用:2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)
(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
8 . 如图,已知一个八面体的各条棱长均为
,四边形
为正方形,给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/07da4b28-b2fc-48c0-8c80-aea1b875e9e6.png?resizew=191)
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
或
;
②四边形
是正方形;
③点
到平面
的距离为
;
④平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
其中正确的命题有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/07da4b28-b2fc-48c0-8c80-aea1b875e9e6.png?resizew=191)
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910936ec9fb419d51ce2f5ea817f8401.png)
③点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中正确的命题有( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图,
是
的直径,
垂直于
所在平面,
是圆周上不同于
两点的任意一点,且
,
,则二面角
的大小为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/3/1679119476301824/1737790118789120/STEM/099fb13b-b94d-423d-8427-455571919cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d66fe80fd5293abc5f446aae36446f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a2fd95dfda3f70bc2d9fcd8380bf99.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/3/1679119476301824/1737790118789120/STEM/099fb13b-b94d-423d-8427-455571919cb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-07-25更新
|
350次组卷
|
4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题
真题
10 . 如图,已知
,
是
的中点,沿直线
将
折成
,所成二面角
的平面角为
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c65edad25ddd666cdce0d7e5afefc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba47906b1c55990f2c0ca31d656b774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f5436d1d68263330b13d131c9d4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0a49b9a3976893039103a7ba3727e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
|
3565次组卷
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15卷引用:北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
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