1 . 已知四面体，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．

(1)求证：面面；
(2)求二面角的余弦值大小．

3 . 已知正方形的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．平面与平面夹角的余弦值是

6 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值．已知平面与所成的角为，为外一定点，过点的一条直线与所成的角都是，则这样的直线有______.

7 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．

   

(1)求证：；
(2)若平面交于点，求的值；
(3)若二面角的大小为，求的长．

8 . 已知二面角为，内一条直线与所成角为，内一条直线与所成角为，则直线与直线所成角的余弦值是__________．

9 . 某校一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E，F，G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”（如图2）．

(1)若是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的平面角为，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，已知二面角的大小为，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．