1 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形是正方形.
（1）直线
与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（2）若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，四边形是正方形.（1）直线
与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；（2）若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-08-04更新
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738次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知
，
表示两条不同的直线，
，
，
表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
，表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2021-08-03更新
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303次组卷
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2卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 正三棱柱
中，
，点
在棱上，
，则二面角
的正切值是（ ）
中，，点在棱上，，则二面角的正切值是（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-07-21更新
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3913次组卷
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5卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题
4 . 设，是两条不同的直线，
是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-07-21更新
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1362次组卷
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7卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题
5 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下面结论中正确的有（ ）
| A．BD∥平面CB1D1 |
| B．AC1⊥平面CB1D1 |
| C．异面直线AC与A1B成60°角 |
D．AC1与底面ABCD所成角的正切值是 |
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2020-11-07更新
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296次组卷
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3卷引用：福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 在正方体
中，点是线段
上的动点，以下结论正确的有（ ）
中，点是线段上的动点，以下结论正确的有（ ）A． 平面 |
B． |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．是中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2020-10-07更新
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453次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点.现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，下列说法正确的是（ ）
| A．AG⊥平面EFH | B．AH⊥平面EFH | C．HF⊥平面AEH | D．HG⊥平面AEF |
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2020-09-23更新
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2007次组卷
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10卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）
福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考（问卷）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）4.3.2 直线与平面垂直的判定山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2012·辽宁大连·二模
名校
解题方法
8 . 已知
是平面内的两条直线，则“直线
且
”是“
”的（ ）
是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-16更新
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1088次组卷
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34卷引用：【市级联考】福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
【市级联考】福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学（文）试题2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二上学期期末文科数学试卷黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题天津市河东区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）安徽省淮南二中2018-2019学年高二（上）10月月考数学模拟（文科）试题浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为
，点
分别棱楼
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ）A．四面体 的体积等于 | B． 平面 |
C． 平面 | D．异面直线 与 所成角的正切值为 |
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2020-03-15更新
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1830次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：
①若
，则；②若
，则；
③若
，则
；④若
，则.
其中为真命题的编号是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则.其中为真命题的编号是（ ）
| A．①②④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-02-23更新
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452次组卷
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5卷引用：2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题
2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
