名校
解题方法
1 . 已知PC是三棱锥
外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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2024-06-04更新
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788次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
2 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点
为
的中点，点
为正方形
内
包含边界
的动点，则（ ）
的棱长为，点为的中点，点为正方形内包含边界的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹为线段 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．直线 与直线 所成角的范围为 |
D．满足 的点的轨迹长度为 |
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2024-03-29更新
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970次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
名校
3 . 如图，是半球
的直径，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，是半球面上一点，且
．
(1)证明：
平面
：
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半球的直径，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且． (1)证明：
平面：(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-11-22更新
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2611次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）模块六 立体几何（测试）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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380次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F在BB1上．
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=
.
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，点P在平面
内，
，则点P到
距离的最小值为（ ）
中，，点P在平面内，，则点P到距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-01-27更新
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1071次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
