1 . 在三棱锥中，给出下面四种说法：
①若，则在底面的射影为外心
②若，，，则在底面的射影为的垂心
③若，，与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心
④三个侧面，，与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心，其中所有正确说法的序号是______．

2 . 在棱长为2的正方体中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．

4 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在多面体中，底面是边长为的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的大小.