名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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407次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
解题方法
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
3 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方形中，
，
，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面
平面
，在平面
内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 在侧棱长为
的正三棱锥
中，点为线段上一点，且
，点M为平面内的动点，且满足
，记直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为_____________ ．
的正三棱锥中，点为线段上一点，且，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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6 . 如图，棱长为
的平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
7 . 有一个棱长为4的正四面体容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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370次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥中，
，且
，则二面角的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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9 . 如图，在几何体
中，平面
平面，四边形为正方形，四边形
为平行四边形，四边形
为菱形，
为棱
的中点，点
在棱
上，
平面
.
(1)证明
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面. (1)证明
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1376次组卷
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2卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
名校
解题方法
10 . 在长方体中，
，线段
有一动点
，过
作平行于
的平面交
与点.当直线与平面
所成角最大时，
________ .
中，，线段有一动点，过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时，
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