1 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
(1)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
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2 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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2024-05-04更新
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2523次组卷
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6卷引用:温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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3 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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2024-06-17更新
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582次组卷
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13卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
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4 . 如图,在四棱锥中,,且,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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5 . 在正三棱台中,侧棱长为1,且为的中点,为上的点,且.
(1)证明:平面,并求出的长;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面,并求出的长;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 四面体中,,,,,E为AC中点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求a的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求a的值.
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解题方法
7 . 如图,已知四棱锥,底面是矩形,,点是棱上一劫点(不含端点).
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
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2022-06-26更新
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1020次组卷
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5卷引用:浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,已知在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.
(Ⅰ)求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-03更新
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1296次组卷
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5卷引用:浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题
2019高三·浙江·阶段练习
9 . 在三棱柱中,底面是等腰三角形,且,侧面 是菱形,,平面平面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-02更新
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577次组卷
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5卷引用:浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题
(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
10 . 如图,空间四边形中,是正三角形,是直角三角形,点、分别是、的中点,且,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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1079次组卷
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5卷引用:浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题(已下线)专题18 立体几何综合(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)浙江省温州市乐清市知临中学2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题