线面距离的概念及性质练习题及答案-高中数学高二-组卷网

22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题线面距离的概念及性质异面直线夹角的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，P为

内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．点P到直线

的距离的最小值为

C．向量

与

夹角的取值范围是

D．若线段

的中点为F，当

时，点P的轨迹为线段

2023-02-27更新 | 468次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

名校

2 . 已知直线a平行于平面

，且它们的距离为d，则到直线a与到平面

的距离都等于d的点的集合是（）

A．空集

B．两条平行直线

C．一条直线

D．一个平面

2023-10-22更新 | 247次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京房山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面距离的概念及性质线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

到平面

的距离；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-11-11更新 | 730次组卷 | 3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题

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18-19高一下·北京西城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直线面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 设三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且

，则三棱锥

的体积是______．

2019-07-11更新 | 1389次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题

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20-21高二下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面距离的概念及性质求直线与平面的距离

名校

5 . 已知长方体

的棱

，

和

的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱

到平面

的距离为____________cm

2021-08-09更新 | 436次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离线面距离的概念及性质

6 . 已知平面

平面

，

，且直线

与

不平行.记平面

､

的距离为

，直线

､

的距离为

，则（）

A．	B．
C．	D．与大小不确定

2021-04-19更新 | 446次组卷 | 4卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

7 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．(        )
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．(        )
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．(        )
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．(        )