1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为
内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，P为内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点P到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为F，当 时，点P的轨迹为线段 |
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2023-02-27更新
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463次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
2 . 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别是
、
的中点．则点A和点
的距离为______ ，点
到棱BC的距离为______ ，点E到平面
的距离为______ ，
到平面AEFD的距离为______ ．
中，E、F分别是、的中点．则点A和点的距离为到棱BC的距离为的距离为到平面AEFD的距离为
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名校
3 . 已知直线a平行于平面
，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是（ ）
，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是（ ）| A．空集 | B．两条平行直线 | C．一条直线 | D．一个平面 |
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4 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
是
的中点.
平面
；
(2)求直线
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，点是的中点.
平面；(2)求直线
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-11更新
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728次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 设三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥的体积是______ ．
的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是
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2019-07-11更新
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1381次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题
名校
6 . 已知长方体的棱，
和
的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱到平面
的距离为____________ cm
的棱，和的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱到平面的距离为
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2021-08-09更新
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432次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．可以用 求空间两点A，B的距离 |
B．设 是平面的法向量，AB是平面的一条斜线，点A在平面内，则点B到的距离为 |
| C．若直线l与平面平行，直线l上任意一点与平面内任意一点的距离就是直线l与平面的距离 |
D．若平面与平面 平行，则平面内任意一点到平面的距离就是平面与平面之间的距离 |
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8 . 已知平面
平面，
，
，且直线
与
不平行.记平面､的距离为
，直线､的距离为
，则（ ）
平面，，，且直线与不平行.记平面､的距离为，直线､的距离为，则（ ）A． | B． |
C． | D．与大小不确定 |
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9 . 有如下命题，其中错误的命题是（ ）
A．若直线 ，且 ，则直线a与平面的距离等于平面、间的距离； |
B．若平面 平面，点 ，则点A到平面的距离等于平面、间的距离； |
| C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离； |
| D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离． |
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23-24高二上·全国·课前预习
10 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．( )
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．( )
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．( )
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．( )
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．
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