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解析
| 共计 8 道试题
1 . 棱长为1的正方体中,分别是的中点.下列说法不正确的是(       
A.点在直线上运动时,三棱锥体积不变
B.点在直线上运动时,直线始终与平面平行
C.平面平面
D.三棱锥的体积为
2023-08-15更新 | 170次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
2 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作lα. 直线l叫做平面α_____,平面α叫做直线l______. 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理

文字语言

如果一条直线与一个平面内的______直线垂直,那么该直线与此平面垂直.

图形语言

符号语言

.

(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______.
(4)性质定理

文字语言

垂直于同一个平面的两条直线平行.

图形语言

符号语言

(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
2023-03-01更新 | 871次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
21-22高一·全国·课后作业
3 . 如图,在长方体中,

(1)求点和点C的距离;
(2)求点到棱BC的距离;
(3)棱和平面ABCD的距离.
2022-09-14更新 | 1007次组卷 | 4卷引用:8.6.2 空间角与空间距离(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图,在棱长为a的正方体中,EF分别是的中点.则点A和点的距离为______,点到棱BC的距离为______,点E到平面的距离为______到平面AEFD的距离为______
   
2022-04-23更新 | 909次组卷 | 6卷引用:第33讲 平面与平面垂直
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5 . 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFG分别是ABBCB1C1的中点.则下列结论正确的是(  )
A.三棱锥DEFG的体积为
B.平面B1BD⊥平面ACD1
C.P点在直线BC1上运动时,三棱锥AD1PC体积不变;
D.Q点在直线EF上运动时,直线GQ始终与平面AA1C1C平行;
2021-09-05更新 | 295次组卷 | 2卷引用:微专题17 空间中的五种距离问题(2)
20-21高二下·上海徐汇·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 已知长方体的棱的长分别为3cm、4cm和5cm,则棱到平面的距离为____________cm
2021-08-09更新 | 432次组卷 | 5卷引用:第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
20-21高一·全国·课后作业
7 . 已知平面平面,且直线不平行.记平面的距离为,直线的距离为,则(       
A.B.
C.D.大小不确定
2021-04-19更新 | 428次组卷 | 4卷引用:微专题17 空间中的五种距离问题(2)
8 . 如图,正方形的边长为,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.

(1)证明:平面平面
(2)若的中点,设,且三棱锥的体积为,求的值.
2020-08-18更新 | 506次组卷 | 9卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般