1 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形
和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1270次组卷
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8卷引用：模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知菱形的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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770次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
名校
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1847次组卷
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15卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
4 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面
，使得//平面BDF.
(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面
的距离.
，使得//平面BDF.(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面
与平面的距离.
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2022-07-05更新
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1432次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
解题方法
5 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，
与相交于
．
(1)求证：平面；
(2)求平面
与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，与相交于．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-13更新
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1035次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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656次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
7 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面间的距离.
的底面边长为1，高为. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面间的距离.
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8 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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438次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，，
，
，
分别为，，的中点，点
在棱上，且，，.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面
与平面的距离.
中，，，，分别为，，的中点，点在棱上，且，，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面的距离.
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2022-03-05更新
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914次组卷
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8卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
10 . 如图（1）平行六面体容器
盛有高度为
的水，
，
.固定容器底而一边
于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过
，
，
，四点，则的值为（ ）
盛有高度为的水，，.固定容器底而一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过，，，四点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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1189次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-3（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
