1 . 如图在正方体
中,点
为线段
的中点. 设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
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C.![]() | D.![]() |
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9801次组卷
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38卷引用:陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(理)试题
陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(理)试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题【全国百强校】江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷(八) 数学(理)试题第二章 高考链接(二)上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一(拓展班)上学期11月月考数学试题(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题25 立体几何中的最值,探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(A素养养成卷)山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)FHsx1225yl160(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2(已下线)技法提升5 用特值验证法减少解题运算量
2 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/28b0441a-f851-479a-84af-ae844b88089d.png?resizew=148)
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/28b0441a-f851-479a-84af-ae844b88089d.png?resizew=148)
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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2016-12-03更新
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3333次组卷
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7卷引用:2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测文科数学试卷
10-11高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 在三棱柱
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点
是侧面
的中心,则
与平面
所成角的大小是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
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2016-12-02更新
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806次组卷
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22卷引用:陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷(已下线)2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷(已下线)2015人教A版必修二2.1空间点、直线、平面间位置关系练习卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测(已下线)2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面垂直的判定及其性质吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
12-13高三上·陕西咸阳·期末
4 . . 如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
,
,点
,
分别在棱
,
上,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3cc9cccfb4c260dac05f4ed57e8c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a078495ba47076ccaa28b46f765d80.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(Ⅲ)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed479427d768bbf98c15141589109e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/11/1570685461790720/1570685467148288/STEM/742c35cd20464f0180fdc49875557a04.png?resizew=227)
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11-12高二上·陕西·期中
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
为
的中点.求直线
与平面
所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f079d212a9037ed2b0a8a5eecd51e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3653ada76ba0c8afe9d57c8e7832c6ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/1/1570552700141568/1570552705540096/STEM/5c85681d4e0b45f8a896592c23681b52.png?resizew=248)
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2011高二·陕西·专题练习
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体
中,
是
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值____________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
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2016-11-30更新
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647次组卷
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5卷引用:新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)
(已下线)新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)(已下线)2011届上海市奉贤区高三4月调研测试理科数学(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
7 . 如图,
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/1b33781a-322d-457a-a9ca-b38ea92942f6.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13fd8dabc5a9c5f42aa21044007c7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c72b92177ddfe056e6f90af4f37e64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/1b33781a-322d-457a-a9ca-b38ea92942f6.png?resizew=150)
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4428次组卷
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9卷引用:陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题
陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(文科)福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图,
到
的距离分别是
和
,
与
所成的角分别是
和
,
在
内的射影长分别是
和
,若
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/a938d9d3-dcf6-4a71-b971-f421d6acc337.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c517006916603f28491eacc6195689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa404d3ff313b0a28a76a48d7d87234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/a938d9d3-dcf6-4a71-b971-f421d6acc337.png?resizew=221)
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2309次组卷
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12卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学(理)试卷四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷363(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
真题
9 . 如图,在直三棱柱
中,平面
侧面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
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(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
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2016-11-30更新
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1711次组卷
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6卷引用:2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (理)(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)