名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ） A．若E是直线AC上的动点，则  平面 |
B．若E是直线 上的动点，F是直线BD上的动点，则 |
C．若E是 内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是 |
D．若E是平面 内的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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383次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为
，
的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2196次组卷
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16卷引用：陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图，已知平面
平面
，
，
．
(1)连接
，求证：
；
(2)求与平面
所成角的大小；
平面，，．(1)连接
，求证：；(2)求
与平面所成角的大小；
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2023-03-23更新
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237次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
D．异面直线MN与 所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2202次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，
，
是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．存在唯一点，使得直线 与平面所成的角取到最小值 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若异面直线与所成的角为 ，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2023-03-01更新
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3270次组卷
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12卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 在正方体的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-02-06更新
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295次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 如图，长方体中，
为棱的中点.
(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点.(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-12-22更新
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244次组卷
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3卷引用：陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题
陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
中，，，，为的中点.(1)证明：
平面ABC；(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
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2022-10-20更新
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348次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，正方体中，点
为
的中点，点
为的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成的角为30° |
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2022-07-08更新
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614次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
10 . 已知正四棱台的上底面
的边长为
，下底面ABCD的边长为
，高为
，则（ ）
的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（ ）| A．侧棱长为4 | B．异面直线 与BC所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．与底面ABCD所成角为 |
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2022-05-17更新
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1579次组卷
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7卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
