解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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863次组卷
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6卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，
是
的直径，
，点
是
上的一个动点，过点作
垂直所在的平面，且
.
(1)当三棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)当点A是上靠近点
的三等分点时，求二面角
的正弦值.
是的直径，，点是上的一个动点，过点作垂直所在的平面，且.(1)当三棱锥
体积最大时，求直线与平面所成角的大小；(2)当点A是
上靠近点的三等分点时，求二面角的正弦值.
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3 . 三棱柱中，
为
中点，
．
平面；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，为中点，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则（ ）
A．直线 ， 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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471次组卷
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2卷引用：西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，四边形
是直角梯形，
，
，
，
与
交于点
，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，，，与交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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253次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
名校
6 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 | D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2023-09-04更新
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378次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图，空间四边形中，
，则所在直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则所在直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，为
的中点，
为的中点.
(1)证明：
平面
；(2)若
为等边三角形，求与平面所成角的大小.
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名校
9 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
中点，现分别沿
将
、
翻折，使点、重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
中，，，为中点，现分别沿将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线与直线所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-23更新
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558次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，直线
和平面
所成角为（ ）
中，直线和平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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268次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
