名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则（ ）
A．直线 ， 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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470次组卷
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2卷引用：西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)若
为等边三角形，求与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
3 . 在正方体中，直线
和平面
所成角为（ ）
中，直线和平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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267次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，正方体的棱长为1，且，分别为
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．直线 与平面 所成角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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356次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
时，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)当二面角
为
时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，，，，，．
时，求直线与平面所成角的大小；(2)当二面角
为时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2023-06-30更新
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1197次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2905次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ） A．若E是直线AC上的动点，则  平面 |
B．若E是直线 上的动点，F是直线BD上的动点，则 |
C．若E是 内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是 |
D．若E是平面 内的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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383次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为
，
的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2194次组卷
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16卷引用：陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
9 . 在正方体的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-02-06更新
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295次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
与所成的角为
，则与平面
所成角的正弦值为________
中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为
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2023-01-13更新
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562次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
