1 . 在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，棱
，
是棱
的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，底面是边长为2的正方形，棱，是棱的中点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B． |
C．平面 平面 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
2 . 已知正方体的棱长为2，点为平面
上一动点，则（ ）
的棱长为2，点为平面上一动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当点在棱 上， 的最小值为 |
C．当点在正方形内，若 与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为 |
D．当点在棱 （不含顶点）上，平面 截此正方体所得的截面为梯形 |
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3 . 在正方体中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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513次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是棱
，，
的中点，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则（ ）
A．直线 ， 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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471次组卷
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2卷引用：西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)若
为等边三角形，求与平面所成角的大小.
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7 . 如图，在几何体中，
，
，
，
，
，
平面，则直线
与平面所成角的正弦值为______ .
，，，，，平面，则直线与平面所成角的正弦值为
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解题方法
8 . 已知
为等腰直角三角形，
为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线与平面
所成角的正切值为______ .
为等腰直角三角形，为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线与平面所成角的正切值为
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，直线和平面
所成角为（ ）
中，直线和平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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268次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如图，中，
，四边形
是边长为
的正方形，
平面，若、分别是
、的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
面
；
(3)求和面所成角的大小.
中，，四边形是边长为的正方形，平面，若、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求
和面所成角的大小.
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