1 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．异面直线、所成角的大小为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．周长的最小值为

D．存在点使得平面

2 . 如图1，在长方形ABCD中，已知，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将折起，使得（如图2）．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线DF与平面所成角的最大值．

3 . 正四面体的侧棱与底面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直角的斜边在平面内，、与所成角分别为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______.

5 . 已知平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所成的角为．

(1)二面角的大小；
(2)直线与平面所成的角的大小．

6 . 设二面角的大小为45°，A为棱上一点，在内与成45°角，则与平面所成角的大小为_____．

7 . 如图，在长方体中，，点为的中点．

(1)求直线与平面所成的角；
(2)求点到平面的距离．

8 . 直角的斜边在平面内．AC、BC与所成角分别为30°、45°，CD是斜边AB上的高，求CD与平面所成角的正弦值．

9 . 在长方体中，，，是中点，求：

(1)与平面所成的角；
(2)与平面所成的角．

10 . 如图，在中，，斜边， 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．

(1)求证：平面平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求与平面所成的角中最大角的正切值．