1 . 棱长为的正四面体中，侧棱与底面所成角的正切值为__________．

2 . 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB＝1,AC＝2,BC＝,D,E分别是AC₁和BB₁的中点,则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

3 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角的大小．

7 . 如图，梯形中，，，且，沿将梯形折起，使得平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求直线与平面所求的角．

8 . 已知为正方体， ,分别是,的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：
①直线与 所成的角为；
②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；
③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.
其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，有以下四个命题
①直线与平面所成的角的正弦值为；
②；
③若点为直径上一点，且，则平面；
④在球内任取一点，则落在三棱锥内的概率是.
其中正确命题有_____（填上所有正确命题的序号）