名校
1 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面
；②平面
平面
；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）
2 . 已知正方体
的棱长为1，点
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面 、平面 、平面 所成的角分别为 ，则 |
D．点 关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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663次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图1，已知是直角梯形，
，，
，D在线段上，
．将
沿
折起，使平面
平面，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A．平面 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面 平面 |
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2023-02-22更新
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500次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱
的底面边长为，侧棱长为，则
与侧面
所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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476次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
解题方法
5 . 在正四棱柱中，
是
的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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720次组卷
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8卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，正方形和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线
与平面所成角为，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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532次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，△ADC是以AC为底边的等腰直角三角形，E为AC的中点．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
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9 . 四棱锥
的底面ABCD是等腰梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
的底面ABCD是等腰梯形，，平面平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥E－ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC＝∠DAB＝90°，EC＝AD＝2，AB＝BC＝1，
．
(1)证明：AB⊥平面ADE；
(2)求直线EB与平面EAC所成的角的正弦值．
．(1)证明：AB⊥平面ADE；
(2)求直线EB与平面EAC所成的角的正弦值．
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