1 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，
、
分别是
、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在直三棱柱中，底面
为正三角形，侧面
为正方形，
，且
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角.
中，底面为正三角形，侧面为正方形，，且，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角.
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解题方法
3 . 如图，一个棱长为1的正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么下列选项中正确的是（ ）
A． 与 是异面直线 |
B． |
C．与平面 所成角为 |
D．球 与该正方体的六个面均相切，则球的体积为 |
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名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，点
分别在线段
，
上，且满足
，
．
(1)求证：平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-07-12更新
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346次组卷
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2卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在长方体
中，
，
分别为棱
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四点 共面 |
B．直线 ，直线 ，直线 交于一点 |
C．直线与直线 所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角的正切值为 |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
，D是棱AB的中点．
(1)证明．平面
平面；
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
中，是等边三角形，，D是棱AB的中点． (1)证明．平面
平面；(2)求AC与平面
所成线面角的正弦值
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名校
7 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面，为侧棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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292次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，直四棱柱中，底面
为矩形，且
与平面
所成的角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线到平面
的距离.
中，底面为矩形，且
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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9 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，
，
，
，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
底面ABCD，，，，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
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