23-24高二下·上海·期末
1 . 如图，在长方体
中，已知
，
，点
为棱
的中点．求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，点为棱的中点．求直线与平面所成角的正切值．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为边
的中点，
为中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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3 . 在直三棱柱
中，
，则
与平面
所成的角为（ ）.
中，，则与平面所成的角为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，分别是棱
，，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为_________ ．
中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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5 . 如图，在三棱锥中，
，
是正三角形．
平面
；
(2)若
，
，求与平面所成角的正弦值．
中，，是正三角形．
平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，正方体的棱长为1，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．直线 与 所成的角的取值范围是 |
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7 . 正四面体
中，与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为
，梯形内接于下底面圆，
是直径，
，过点
向上底面作垂线，垂足分别为
，点，
分别是线段
上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点 ，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为 ，则 的取值范围是 |
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解题方法
9 . 在棱长均相等的正三棱柱
中,E为棱AB的中点,则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中,E为棱AB的中点,则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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605次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
名校
10 . 在棱长为2的正方体中，点满足
，则（ ）
中，点满足，则（ ）A．当 时，平面  平面 ． |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值． |
| C．存在，使得与平面所成的角为． |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 ． |
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