1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个侧面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体不是鳖臑

B．阳马的体积为

C．阳马的外接球表面积为

D．直线与平面所成角的正切值为

2 . 已知四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，．

(1)设F为BC中点，问：在线段AD上是否存在这样的点E，使得平面PAD⊥平面PEF成立．若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由；
(2)已知.
①求二面角的平面角的余弦值；
②求直线AC和平面PAD所成角的正弦值．

3 . 在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（       ）

A．平面

B．过点的截面的面积为

C．异面直线与所成角的大小为

D．与平面所成角的大小为

4 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题：
①；
②平面；
③SA与平面所成角的大小等于；
④AB与SC所成的角等于．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，、，平面底面．为的中点，是棱的中点，，，．

(1)若平面与平面的交线为，求证：；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

6 . 在正方体中，设直线与直线AD所成的角为，直线与平面所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．

8 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．四面体PBCQ的体积是定值

B．的取值范围是

C．若与平面ABCD所成的角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱柱的体积是

10 . 如图，在边长为2的正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．点在平面的投影是的内心

D．设与平面所成角分别为，则