1 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，侧棱长为
，则下列说法中正确的有（ ）
的底面边长为6，侧棱长为，则下列说法中正确的有（ ）A．侧棱 与底面 所成的角为 |
B．侧面 与底面所成角的正切值为 |
C．正三棱锥外接球的表面积为 |
D．正三棱锥内切球的半径为 |
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2021-11-05更新
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1066次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（4）
2 . 如图1，在平行四边形ABCD中，
，AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2
(1)证明：BD⊥平面PAD；
(2)当二面角
的平面角的正切值为
时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．
，AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2(1)证明：BD⊥平面PAD；
(2)当二面角
的平面角的正切值为时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．
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2022-07-08更新
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766次组卷
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3卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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638次组卷
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11卷引用：江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题
江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，三棱台
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，. (1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱中，底面
为平行四边形，
，
，点
是半圆弧
上的动点（不包括端点），点
是半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面为平行四边形，，，点是半圆弧上的动点（不包括端点），点是半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 与平面所成的角为 ，则 |
C．若三棱锥 的外接球表面积为 ，则 ， |
D．四面体 的体积是定值 |
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2022-04-20更新
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625次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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2020-08-16更新
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1425次组卷
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3卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1，
为线段
的中点，点
和点分别满足
，
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 与平面 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 |
D．点到直线的距离的最小值为 |
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2023-11-23更新
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253次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
8 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1375次组卷
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13卷引用：江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷
名校
解题方法
9 . 在正方体中，点在线段
上，若直线
与平面
所成的角为，则
的取值范围是（ ）
中，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点，记
与
所成的角为
，与平面所成的角为
，二面角
平面角为
，则（ ）
中，分别是的中点，记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角平面角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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