1 . 如图所示，为圆的直径，圆所在的平面，B为圆周上与点A，C均不重合的点，于S，于N.

（1）求证：平面平面；
（2）设直线与平面所成角为，当变化时，求的取值范围.

2 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．直线平面APD

B．异面直线EF、PD所成角的大小为

C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为

D．存在点M使得平面MEF

3 . 如图，三棱柱侧棱垂直于底面，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若．
①求证：；
②求二面角的余弦值．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线直线

B．过点的的平面，则平面截正方体所得的截面周长为

C．若线段上有一动点，则到直线的距离的最小值为

D．动点在侧面及其边界上运动，且，则与平面成角正切的取值范围是

5 . 如图，点为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（       ）

A．直线、是异面直线

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．三棱锥的体积为

6 . 如图，已知斜三棱柱，，，，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，是斜边PA的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．

8 . 如图，在直角中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且.

(1)求点到平面的距离；
(2)设直线与平面所成的角为，求的值.

9 . 已知四边形．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）求证：平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．点A到平面的距离为1

B．与平面所成角的正弦值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为