1 . 如图，已知正三棱柱中，.D是棱上一点.

(1)若，求直线BD与平面ABC所成角的大小；
(2)若D是中点，求点A到平面BCD的距离.

2 . 如图，圆锥的底面半径，高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点．求：

(1)该圆锥的表面积；
(2)直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

3 . 如图，某钢性“钉”由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为O，钉尖为．

(1)当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若该“钉”的三个端尖所确定的三角形的面积为，要用某种线性材料复制100枚这种“钉”（损耗忽略不计），共需要该种材料多少厘米？

4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，四棱锥的体积为，为的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求直线与平面所成的角．

5 . 如图，直角边长为的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)三角形绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

6 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线的长为．

(1)若圆锥的侧面积为，求圆锥的体积
(2)是底面圆周上的两个点，， 为线段的中点，若圆锥的底面半径为2，求直线与平面所成角的大小．

7 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

8 . 如图，在直三棱柱中，已知，，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

9 . 如图，在长方体中，，，.

(1)求直线与平面所成的角的大小；
(2)求直线到平面的距离.

10 . 圆柱的轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上一点，DC与AE成60°角，.

(1)求直线AC与平面BCE所成角的正弦值；
(2)求点B到平面AEC的距离.