名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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668次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
2 . 在正方体
的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-02-06更新
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295次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与  所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2022-10-26更新
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249次组卷
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3卷引用：四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线与直线
的所成角为
，直线
与平面
所成角为
，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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532次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与EH所成的角的大小为45° |
C． 平面 |
D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1169次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段
（不包括端点）上的动点，则（ ）
的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）| A．三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B．设直线AE与平面ADF所成线面角为 ，则 |
| C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π） |
D．设平面ADF与平面 所成锐二面角为，则 |
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2022-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，在长方形中，
为
的中点，将
沿
向上翻折到
的位置，连接
，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
中，为的中点，将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B． 的中点的轨迹长度为 |
C． 与平面 所成的角相等 |
D．三棱锥 外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-25更新
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838次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，M､N分别是､
的中点，平面
与棱
的交点为E，点F为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，M､N分别是､的中点，平面与棱的交点为E，点F为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 体积为 |
C．若 则  平面 | D．若 ，则直线与 所成角的正弦值为 |
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2022-05-16更新
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882次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知在三棱锥
中，
，，两两互相垂直，
，
，
，点
为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）
中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D． 平面 |
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2020-12-20更新
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156次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
| A．异面直线AC与所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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1167次组卷
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12卷引用：四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
