名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，
.设直线
与平面
所成的角为
，则
的最大值为__________ .
中，平面平面，.设直线与平面所成的角为，则的最大值为
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2020-03-19更新
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229次组卷
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3卷引用：2020届福建省泉州市高三毕业班3月适应性线上测试（一）文科数学试题
2 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1374次组卷
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13卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
19-20高二·浙江·期末
名校
3 . 如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
，
为
的中点，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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476次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
4 . 在正三棱锥
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是A．EF与AD所成角的正切值为 | B．EF与AD所成角的正切值为 |
C．AB与面ACD所成角的余弦值为 | D．AB与面ACD所成角的余弦值为 |
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2020-02-21更新
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2753次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为
，高为，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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名校
6 . 在边长为4的正方形中，点、分别为边
、
的中点，以
，
为折痕将
和
折起，使点
、
重合于点
，连结
，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，点、分别为边、的中点，以，为折痕将和折起，使点、重合于点，连结，得到如图所示的四棱锥. （1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-27更新
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105次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2019届高三下学期第二次（4月）调研数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为
，为的中点
（1）若
，证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，为的中点（1）若
，证明：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-09-27更新
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727次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题
8 . 若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____ .
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9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
（1）求证：
平面ACF；
（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，． （1）求证：
平面ACF；（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
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10 . 如图，四棱锥
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在(2)的条件下，求三棱锥
的体积．
中，，底面四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)证明：
； (2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在(2)的条件下，求三棱锥
的体积．
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