1 . 如图与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（       ）

   

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为

B．圆台的全面积为

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为

D．从点经过圆台的侧面到点的最短距离为

2 . 若空间中经过定点O的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

3 . 已知三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，DA，DB，DC与底面ABC所成角分别为，，，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．△ABC一定为锐角三角形

C．若，则三棱锥D-ABC的外接球体积为

D．H一定为△ABC的垂心．

4 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角

5 . 如图所示，在棱长为2的正六面体中，O为线段的中点（图中未标出），以下说法正确的有（       ）．

A．线段CD中点为E，则直线OE与平面所成角的正弦值为．

B．在线段上取靠近B点的三等分点F，则直线与直线不共面．

C．在平面上存在一动点P，满足，则P点轨迹为一椭圆．

D．在平面上存在一动点Q，点Q到点O的距离和点Q到直线AB的距离相等，则点Q的轨迹为抛物线，其准线到焦点的距离为．

6 . 在长方体中，，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若直线与直线CD所成的角为，则

B．若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点M，则

C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则

D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为，则

7 . 某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．