1 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，点在线段上，且满足，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．以为球心，为半径的球面与底面的交线的长度为

B．若直线与平面所成角的正弦值为，则

C．当时，三棱锥的体积为

D．过三点作正方体的截面为截面上一点，则线段的最小值为

2 . 如图三棱锥的所有棱长均相等，、为棱、上（包括端点）的动点，直线与平面、平面所成的角分别为、，则下列判断正确的是（       ）

A．正负与点、点位置都有关

B．正负由点确定，与点位置无关

C．最大为

D．最小为

3 . 如图，在平面四边形中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．与平面所成角的正切值最大为

D．记三棱锥外接球的球心为O，则的最小值为

4 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角

5 . 如图1，在△ABC中，，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.


(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围；
②当时，求二面角的平面角的余弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（       ）

A．三棱锥E-ADF的体积为定值

B．设直线AE与平面ADF所成线面角为，则

C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π）

D．设平面ADF与平面所成锐二面角为，则

7 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，圆锥中，、是圆上的不同两点，若，且二面角所成平面角为，动点在线段上，则与平面所成角的正切值的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

9 . 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､､，下列结论正确的有（       ）

A．D为△ABC的外心	B．△ABC为锐角三角形
C．若，则	D．

10 . 如图，已知平行四边形，，，，E，F分别为线段BC，AD上的点，且，，现将沿AE翻折至.

(1)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥的体积达到最大时，求直线与平面所成角的余弦值.