1 . 如图，在三棱锥
中，
（1）证明：平面
平面
．
（2）在侧面
内求作一点H，使得
平面，写出作法（无需证明），并求线段
的长．
中，（1）证明：平面
平面．（2）在侧面
内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长．
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2021-01-27更新
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713次组卷
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6卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
2 . 在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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2019-12-17更新
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288次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
解题方法
3 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，
平面，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面，且，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2020-05-03更新
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792次组卷
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6卷引用：青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在
中，
，斜边
，
可以通过以直线
为轴旋转得到，且平面
平面
．动点
在斜边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值．
中，，斜边，可以通过以直线为轴旋转得到，且平面平面．动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值．
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2020-04-25更新
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130次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
5 . 如图，在三棱锥中，
，
为
的中点，
，且
.
（1）证明：平面
平面.
（2）求点
到平面
的距离.
中，，为的中点，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-12-02更新
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796次组卷
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2卷引用：青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为直角梯形，，，，，，分别为和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2020-04-21更新
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522次组卷
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2卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
7 . 三棱锥中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为中点，如图.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，且为中点，如图.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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2019-04-30更新
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1230次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三高考模拟测试（二）理科数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
8 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面平面；
（2）若点为
中点，求二面角
的正弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为中点，求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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493次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
9 . 在四棱柱
中，已知底面ABCD是菱形，
平面ABCD，M、N分别是棱
、
的中点
证明：
平面DMN；
证明：平面
平面在
D.
中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点证明：平面DMN；证明：平面平面在D.
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2019-03-13更新
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825次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
是边长为
的等边三角形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得
平面
？说明理由.
中，底面是平行四边形，，，是边长为的等边三角形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？说明理由.
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2019-04-18更新
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831次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考数学（文）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试文科数学试题2019届陕西省榆林市高三第四次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
